lunes, 24 de mayo de 2010

Difusión en estado sólido

Sabemos que los materiales están formados por átomos. Se ha modelado el agrupamiento de los átomos como un conjunto de esferas sólidas ordenadas siguiendo un patrón definido. A nuestro modelo de la estructura cristalina solamente le falta añadir el hecho que los átomos que forman al material no están estáticos, sino que vibran y pueden desplazarse en la estructura del material.



En la figura de arriba se muestran 6 átomos ordenados en una estructura cristalina hipotética en un material. Cada átomo ocupa un punto de red definido por la celda unitaria correspondiente. Los átomos están unidos por enlaces químicos, y la distancia entre los átomos es la necesaria para que la energía total de los mismos sea la menor posible. Las posiciones de equilibrio de estos átomos pueden ilustrarse de la siguiente manera:




Los puntos de red serían equivalentes a depósitos donde se colocan los átomos (esferas). El átomo está en equilibrio cuando se ubica en el fondo del depósito, ya que en este punto su energía potencial gravitatoria es la menor posible. La analogía es similar a colocar huevos en un cartón apropiado. Los depósitos del cartón representarían a los puntos de red y los huevos representarían a los átomos del material.


En un material, los átomos vibran alrededor de su posición de equilibrio. En nuestra analogía de los depósitos, esto es equivalente a agitar el depósito con los átomos. Estos comenzarán a oscilar hacia arriba y abajo en su respectivo depósito, desplazándose una distancia prácticamente igual en ambas direcciones de su posición de equilibrio. Para poder oscilar, los átomos necesitan tener energía. En los materiales la energía requerida para causar la oscilación es proporcional a la temperatura absoluta del material. Cuando la temperatura es 0 K, no existe ninguna vibración y por tanto los átomos están en reposo en su posición de equilibrio. A medida la temperatura aumenta, la vibración de los átomos aumenta. La temperatura de un material es entonces un reflejo de la energía vibratoria promedio que poseen sus átomos. Algunos átomos pueden llegar a vibrar más violentamente que otros, dando lugar a temperaturas no uniformes en partes localizadas del material.


Cuando en un material existen vacancias y además ocurre que alguno de los átomos en las cercanías de la vacancia vibra más que el resto, puede suceder que el átomo se mueva al punto de red vacante.

En nuestro modelo de depósitos y esferas, esto es equivalente a que una de las esferas del depósito se mueva bruscamente y se pase al depósito contiguo. A este movimiento de los átomos en la estructura del material se le llama difusión.


La difusión depende de la vibración de los átomos alrededor de su posición de equilibrio. Como esa vibración depende de la temperatura del material, se concluye que la difusión es controlada por la temperatura.

El movimiento (salto) de los átomos en un material puede describirse por medio de la ecuación de Arhenius:

donde:
C0 = Constante que depende de la naturaleza de los átomos que se mueven.
R = Constante universal de los gases. (1.987 cal/mol K)
Q = Energía de activación (cal/mol). Los átomos tienen guardada cierta cantidad de energía, la cual los mantiene oscilando alrededor de su posición de equilibrio. Cuando los átomos intentan moverse, se topan con una barrera energética que intenta obligarlos a quedarse en su posición de equilibrio. La energía de activación es la energía que el átomo necesita recibir para vencer esa barrera y dejar su posición inicial para llegar hasta la posición final, la cual puede ser una vacancia cercana o un sitio intersticial.

T = Temperatura absoluta (K).


La difusión puede ser de dos tipos:

1. Difusión por vacancia. Los átomos se mueven saltando hacia las vacancias cercanas.

2. Difusión intersticial. Los átomos se mueven saltando hacia los espacios intersticiales cercanos.

Los átomos intersticiales requieren de menos energía para moverse entre los intersticios que los átomos que se mueven por vacancias. Por esa razón, la energía de activación para la difusión intersticial es menor que la energía de activación para la difusión por vacancias.


Es posible modelar la rapidez a la que los átomos se mueven durante la difusión. Para estimar dicha rapidez, se necesita el concepto de flujo. En la difusión, el flujo es el número de átomos que pasan por una superficie imaginaria de área unitaria en la unidad de tiempo.



Fick modeló el flujo de átomos en un material por medio de la siguiente ecuación:

J = Flujo de átomos en unidades átomos/cm2 s.
D = Difusividad o coeficiente de difusión (cm2/s).
ΔC/ΔX = Gradiente de concentración (átomos/cm2*cm)
El valor del coeficiente de difusión depende de la temperatura según la ecuación de Arrhenius.

D0 es una constante para un sistema de difusión dado. Al incrementar la temperatura, el coeficiente de difusión aumenta, incrementándose el flujo de átomos.

A bajas temperaturas, la difusión es muy baja al grado que puede despreciarse. Para propósitos prácticos se considera que no existe difusión a temperaturas menores a 0.4 veces la temperatura de fusión del material (Tm) medida en grados Kelvin.

De la ecuación del flujo también se observa que a medida Q disminuye, D aumenta, aumentando el flujo de átomos. Q se definió como la energía de activación o la barrera energética que los átomos deben vencer para poder moverse. Menor Q significa que los átomos deben vencer barreras menores, por lo que la difusión es más fácil.
De lo anterior puede concluirse lo siguiente:
1. La difusión intersticial tiene menor Q que la difusión por vacancias. Por tanto la difusión intersticial ocurre más rápido que la difusión por vacancias. El acero es una mezcla de Hierro con átomos de Carbono, en donde los átomos de Carbono ocupan los espacios intersticiales entre los átomos de Hierro. El movimiento rápido del Carbono en el Hierro a causa de difusión intersticial hace posible que las propiedades de los aceros puedan ser modificadas por medio de tratamientos térmicos.

2. Entre más compacta es la estructura cristalina de un material, mayor será la dificultad que encontrarán los átomos para moverse, generando una elevada energía de activación. La difusión es más lenta entre más compacta es la estructura cristalina.

3. El valor de la energía de activación depende entre otras cosas de la fuerza que tengan los enlaces entre los átomos. La fuerza de los enlaces se refleja en la temperatura de fusión del material: a mayor fuerza de enlace entre átomos, mayor es la temperatura de fusión. Entre mayor es la temperatura de fusión de un material, mayor es Q y la difusión es más difícil.

4. La energía de activación es mayor en los materiales iónicos que en los metales. Esto se debe a la fuerza del enlace químico y a la neutralidad eléctrica que siempre debe existir en el material iónico. En los metales la difusión es más fácil que en los materiales cerámicos.

La difusión es importante para el procesamiento de los materiales. Algunos ejemplos de procesos donde la difusión juega un papel protagónico son los siguientes:

1. El crecimiento de los granos en los metales depende de la difusión. El estado de equilibrio teórico de un metal consiste en estar formado por un sólo cristal. Por la forma cómo funciona el proceso de solidificación, los metales poseen muchos cristales o granos. Las fronteras de los granos incrementan la energía guardada en el material y por tanto el material busca de manera espontánea reducir esa energía haciendo que sus granos crezcan tratando que las fronteras entre ellos desaparezcan. A temperatura ambiente, los metales buscan también buscan hacer que sus granos crezcan, sin embargo en la mayoría de los casos la temperatura no es suficientemente alta para que exista difusión, y por tanto la estructura del metal no puede cambiar ya que los átomos no tienen movilidad. Sin embargo, si se calienta el metal a una temperatura adecuada, sus granos comienzan a crecer buscando formar un solo cristal. A consecuencia del crecimiento de los granos, la resistencia del material disminuye.

2. Soldadura por difusión. La soldadura consiste en unir dos piezas, generalmente metálicas, fundiendo un pequeño volumen de éstas y luego permitiendo que el líquido resultante se mezcle y solidifique. Los procesos convencionales de soldadura utilizan una fuente de calor para provocar la fusión (arco eléctrico, combustible, láser, etc.). En muchos procesos, la temperatura que se requiere para provocar la fusión puede crear defectos en la unión. La soldadura por difusión permite unir dos piezas aplicando presión y una temperatura moderada. En esta soldadura, los átomos de una de las partes se difunden hacia la otra, creando la unión.

3. Metalurgia de polvos. Este es un proceso de fabricación por medio del cual se fabrica una pieza sólida a partir de materia prima en polvo. El polvo se compacta y luego se calienta, dejando que la difusión se encargue de unir las partículas formando al sólido. A ese proceso de unión de las partículas se le llama sinterizado.
Ver: http://diffusioninsolidsees.blogspot.com/

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